PRODUCTOS NOTABLES

 

PRODUCTOS NOTABLES

 

Reciben este nombre todos aquellos productos que se pueden determinar directamente, sin necesidad de efectuar la operación de la multiplicación. el estudiante no solo debe saber demostrar dichos productos, sino deberá memorizar, de tal modo que pueda reconocer tanto el producto a partir de los factores, como los factores a partir del producto.   





 

EJEMPLOS DE 4 PRODUCTOS NOTABLES CONCEPTOS Y EJERCICIOS DE APLICACION:

 

 

1._ CUADRADO DE LA SUMA DE DOS MONOMIOS

 

Este resultado se enuncia diciendo:

 

 " El cuadrado de la suma de dos monomios es igual al cuadrado del primero, mas el doble producto de del primero por el segundo, mas el cuadrado del segundo monomio."

 

 

Ejemplo:

resolución:

 

(2a + 3b)²= (2a)² + 2(2a)(3b) + (3b)²

(2a + 3b) = 4a² + 12ab + 9b^{2    respuesta.....}

 

 

^{2._ PRODUCTO DE LA SUMA DE DOS MONOMIOS POR SU DIFERENCIA}

 

^{" El producto de la suma por la diferencia de dos monomios es igual al cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo."}

 

Ejemplo:

resolución:

 

( 5xy³ + 2z²)(5xy³ – 2z² ) = (5xy³)² – (2z²)²

                                                         = (5)² x² (y³)² – (2)²(z²)²

 (5xy³ + 2z²)(5xy³ – 2z²) = 25x²y⁶ – 4z⁴      respuesta...... 

     

3._ CUBO DE LA SUMA DE DOS MONOMIOS

 

" El cubo de la diferencia de dos monomios es igual al cubo del primer monomio, mas el triple del cuadrado del primero por el segundo, mas el triple del primero por el cuadrado del segundo, mas el cubo del segundo monomio." 

 

Ejemplo:

resolución: 

( 2x + 3y)³ = (2x)³ + 3(2x)²(3y) + 3(2x)(3y)² + (3y)³

                  = 2³ (x³) + 3(2²x²)(3y) + 3(2x)(3²y²) + 3³y³

(2x + 3y)³ = 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³   respuesta……

 

4._ CUBO DE LA DIFERENCIA DE DOS MONOMIOS

 

"El cubo de la diferencia de dos monomios es igual al cubo del primer monomio, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, mas el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo monomio"

 

Ejemplo:

resolución:

(x - 5)³ = x – 3x²(5) + 3x(5)² – (5)³

(x - 5)³ = x³ – 15x²y + 75xy² – 125   respuesta……