INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

INECUACIONES

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad. Si la desigualdad es del tipo < o > se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo ≤ o ≥  se denomina inecuación en sentido amplio.

Objetivos

    1. Resolver inecuaciones que contienen expresiones con valor absoluto.

    2. Expresar la solución de inecuaciones que contienen valor absoluto en la forma             de intervalo o como conjunto.

    3. Trazar en la recta real la solución de inecuaciones que contienen valor absoluto.

Método para resolver inecuaciones con Valor Absoluto

Para resolver una inecuación que contiene valor absoluto, se siguen los siguientes pasos:

•     Aislar la expresión con valor absoluto a un lado de la inecuación.
•     Hallar los intervalos de prueba. Esto se logra resolviendo la ecuación que resulta de cambiar el signo de desigualdad por el signo de igualdad. La solución de dicha ecuación determina los límites de los intervalos en la recta numérica.
•     Seleccionar un punto de prueba en cada intervalo para determinar el signo en cada intervalo.
•     La solución la conforman todos los intervalos que hacen que la desigualdad sea cierta. La solución se puede expresar de distintas formas: 
• Como intervalo     
•   Como conjunto      
•   Gráficamente 

EJEMPLOS