RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

RECTAS PARALELAS

Una Recta es una sucesión infinita de puntos, situados todos en una misma dirección, en tanto, esa sucesión se caracteriza por ser continúa e indefinida, por tanto, una recta no tiene ni principio ni fin; junto al plano y al punto, la recta es uno de los entes geométricos fundamentales. Y paralela es un adjetivo que se emplea para referirse a aquello semejante, correspondiente o que ha sido desarrollado en un mismo tiempo.

las rectas paralelas son aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano, presentan la misma pendiente y que no presentan ningún punto en común, esto significa que no se cruzan, ni tocan y ni siquiera se van a cruzar sus prolongaciones.

ejemplos:

 rectas crecientes

Una función es creciente cuando al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y .
La pendiente de la recta m es positiva.

Para leer en un eje de coordenadas leemos de izquierda a derecha (como escribimos).

Ejemplos de rectas crecientes:  1)   y = 4x     2)   y = 3x + 2     3)   y = 5/3 x + 1    4)    y = 3/2 x + 2

Analizar y representar la siguiente recta:   y = 3x -1

La pendiente de la recta es 3 , por ser positiva la recta es creciente.

La ordenada en el origen n = -1, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, -1)

rectas decrecientes

Una función es decreciente cuando al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o viceversa. La pendiente de la recta m es negativa.
La pendiente de la recta m es negativa.


Ejemplos de rectas decrecientes:  1)   y = - 3x     2)   y = - 4/3x +1

Analizar y representar la siguiente recta:   y = -2x + 2

La pendiente de la recta es -2 , por ser negativa la recta es decreciente.

La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)

Ejercicios rectas paralelas

Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.


Ejemplos de rectas paralelas:  a)  y = 3x  y   b)   y = 3x +1   c)  y = -2x + 5  y   d)   y = -2x -2
Analizar y representar la siguiente recta:   y = 4x + 2


La pendiente de la recta es 4 , por ser positiva la recta es creciente.


La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)

Analizar y representar la siguiente recta:   y = 4x

La pendiente de la recta es 4 , es paralela a la recta anterior.

La ordenada en el origen n = 0, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 0)

Gráfica de las rectas

RECTAS PERPENDICULARES

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º.

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.

Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

EJERCICIOS: